<div dir="ltr">Finally - integer radix (minimum 4-bits of headroom for 32-bit and 64-bit) primes, grouped into byte sizes, non-dominated set. 28/27 candidates (one of the 114 bit candidates is dominated, not sure which). Are there recommended limits on the small 'c' in Crandall primes? This list is only up to 32, but many on the SafeCurves list are in the 100s.<div><br></div><div><div><font face="courier new, monospace">Prime             mod  bytes  32-bit  64-bit</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^850 -  3          5   128   34x25   17x50</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^848 - 17          3   128   53x16   16x53</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^810 -  5          3   128   30x27   15x54</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^729 -  9          3    96   27x27   27x27</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^689 -  3          5    96   53x13   13x53</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^550 -  5          3    96   22x25   10x55</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^546 - 11          5    96   21x26   13x42</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^480 - 2^240 - 1   3    64   20x24    8x60</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^468 - 17          3    64   18x26    9x52</font></div><div><font face="courier new, monospace">*2^448 - 2^224 - 1   3    64   16x28    8x56</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^336 -  3          5    48   12x28    6x56</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^285 -  9          3    48   15x19    5x57</font></div><div><font face="courier new, monospace">*2^255 - 19          5    32   15x17    5x51</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^243 -  9          3    32   9x27     9x27</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^230 - 27          5    32   10x23    5x46</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^216 - 2^108 - 1   3    32   8x27     4x54</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^190 - 11          5    24   10x19    5x38</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^189 - 25          3    24   7x27     7x27</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^171 - 19          5    24   9x19     3x57</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^152 - 17          3    24   8x19     4x38</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^150 -  3          5    24   6x25     3x50</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^140 - 27          5    24   5x28     4x35</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^125 -  9          3    16   5x25     5x25</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^114 - 2^57  - 1   3    16   6x19     2x57</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^114 - 11          5    16   6x19     2x57</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^110 - 21          3    16   5x22     2x55</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^104 - 17          3    16   4x26     2x52</font></div><div><font face="courier new, monospace"> 2^96  - 17          3    12   4x24     2x48</font></div></div><div><br></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On 29 October 2014 10:37, Ben Harris <span dir="ltr"><<a href="mailto:mail@bharr.is" target="_blank">mail@bharr.is</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div><font face="courier new, monospace">Including Ridinghoods, and preferring 3 mod 4 over 1 mod 4 when all else is equal nets 57.</font></div><span class=""><div><br></div><div><font face="courier new, monospace">prime            mod 4  28   32   58</font><br></div></span><div><div><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^96  - 17          3    4    3    2</font></div></span><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^110 - 21          3    4    4    2</font></div></span><div><font face="courier new, monospace">2^114 - 2^57  - 1   3    5    4    2</font></div><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^116 -  3          1    5    4    2</font></div></span><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^127 -  1          3    5    4    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^137 - 13          3    5    5    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^140 - 27          1    5    5    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^152 - 17          3    6    5    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^158 - 15          1    6    5    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^166 -  5          3    6    6    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^174 -  3          1    7    6    3</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^189 - 25          3    7    6    4</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^191 - 19          1    7    6    4</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^196 - 15          1    7    7    4</font></div></span><div><font face="courier new, monospace">2^216 - 2^108 - 1   3    8    7    4</font></div><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^221 -  3          1    8    7    4</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^226 -  5          3    9    8    4</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^230 - 27          1    9    8    4</font></div></span><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^251 -  9          3    9    8    5</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^255 - 19          1   10    8    5</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^266 -  3          1   10    9    5</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^285 -  9          3   11    9    5</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^291 - 19          1   11   10    6</font></div></span><div><font face="courier new, monospace">2^322 - 2^161 - 1   3   12   11    6</font></div><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^336 -  3          1   12   11    6</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^338 - 15          1   13   11    6</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^369 - 25          3   14   12    7</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^383 - 31          1   14   12    7</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^389 - 21          3   14   13    7</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^401 - 31          1   15   13    7</font></div></span><div><font face="courier new, monospace">2^416 - 2^208 - 1   3   15   13    8</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^448 - 2^224 - 1   3   16   14    8</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^450 - 2^225 - 1   3   17   15    8</font></div><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^452 -  3          1   17   15    8</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^468 - 17          3   17   15    9</font></div></span><div><font face="courier new, monospace">2^480 - 2^240 - 1   3   18   15    9</font></div><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^489 - 21          3   18   16    9</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^495 - 31          1   18   16    9</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^521 -  1          3   19   17    9</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^529 - 31          1   19   17   10</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^537 -  9          3   20   17   10</font></div></span><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^550 -  5          3   20   18   10</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^563 -  9          3   21   18   10</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^583 - 27          1   21   19   11</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^607 -  1          3   22   19   11</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^610 - 27          1   22   20   11</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^620 - 15          1   23   20   11</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^664 - 17          3   24   21   12</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^694 -  3          1   25   22   12</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^699 -  9          3   25   22   13</font></div></span><span class=""><div><font face="courier new, monospace">2^717 - 25          3   26   23   13</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^729 -  9          3   27   23   13</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^810 -  5          3   29   26   14</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^848 - 17          3   31   27   15</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^850 -  3          1   31   27   15</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^869 - 21          3   32   28   15</font></div><div><font face="courier new, monospace">2^923 - 31          1   33   29   16</font></div></span></div></div></div></div>
</blockquote></div><br></div>