<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
</head>
<body style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 14px; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span id="OLK_SRC_BODY_SECTION">
<div style="font-family:Calibri; font-size:11pt; text-align:left; color:black; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-LEFT: medium none; PADDING-BOTTOM: 0in; PADDING-LEFT: 0in; PADDING-RIGHT: 0in; BORDER-TOP: #b5c4df 1pt solid; BORDER-RIGHT: medium none; PADDING-TOP: 3pt">
<br>
</div>
<blockquote id="MAC_OUTLOOK_ATTRIBUTION_BLOCKQUOTE" style="BORDER-LEFT: #b5c4df 5 solid; PADDING:0 0 0 5; MARGIN:0 0 0 5;">
<div>
<div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_extra">
<div class="gmail_quote">On Tue, Jul 7, 2015 at 11:01 PM, Tanja Lange <span dir="ltr">
<<a href="mailto:tanja@hyperelliptic.org" target="_blank" onclick="window.open('https://mail.google.com/mail/?view=cm&tf=1&to=tanja@hyperelliptic.org&cc=&bcc=&su=&body=','_blank');return false;">tanja@hyperelliptic.org</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
I've seen 'clock arithmetic' used for computing mod p but I think<br>
Dan Bernstein and I were introducing 'clock crypto' for real clocks.<br>
Of course you're  'clock crypto' any way you want but I find it to<br>
be confusing with our way of presenting elliptic curves via clocks,</blockquote>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</span>
<div><br>
</div>
<div>Nice chart! On analogies …</div>
<div>I’ve always like the ‘pool table’ model to describe ECC.   Rather than slices, you show A=a*G as point multiplication drawing lines from G, 2*3, 3*G up to a.</div>
<div>For a circle this shows nicely and can be described a ball bouncing around a pool table many times.  For a simple shape (circle), the path is reversible … for a complex shape it’s very difficult to calculate how many ‘bounces’ of the ball it took to get
 from G to the end point.  A small Edwards curve next to a circle with a few lines might be an interesting illustration.  </div>
<div><br>
</div>
<div>Another minor comment – the multiplicative notation A=a*G versus A=g^a reads better for ECC descriptions (IMHO).</div>
<div><br>
</div>
<div>Paul</div>
<div><br>
</div>
<span id="OLK_SRC_BODY_SECTION">
<blockquote id="MAC_OUTLOOK_ATTRIBUTION_BLOCKQUOTE" style="BORDER-LEFT: #b5c4df 5 solid; PADDING:0 0 0 5; MARGIN:0 0 0 5;">
<div>
<div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_extra">
<div class="gmail_quote">
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
<br>
where we use proper arithmetic on the clock (=circle). For our<br>
presentation the comment about 'distorted clocks' makes sense, I<br>
don't understand what it means if you take the clock to be just the<br>
integers mod some prime.</blockquote>
<div><br>
</div>
<div>I got similar feedback from Tom Ptacek so... duly noted.</div>
<div><br>
</div>
<div>I was trying to make a visual allusion to hours being points on a circle, without really describing that in prose (or arithmetic). Hence the big red points on the circle. And really I was trying to use that all as a lead in to the Dali analogy.</div>
<div><br>
</div>
<div>One thing that I think might help that is completely abandoning the clock face metaphor and just using a simple circle with the hours. I might have the space to attempt to describe the hours as points on a unit circle and show those on each of the respective
 "clocks".<br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Here's a new version that does away with the clock face metaphor and replaces it with a simple circle, and hopefully addresses your other nits:</div>
<div><br>
</div>
<div><a href="https://i.imgur.com/0v4kWYy.png">https://i.imgur.com/0v4kWYy.png</a><br>
</div>
</div>
<div><br>
</div>
-- <br>
<div class="gmail_signature">Tony Arcieri<br>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
</span>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
</body>
</html>