<div dir="ltr"><div><div>Hi Curves Fans, <br><br></div><div>Elsewhere I have not seen a bi-rational shear transformation, which obtains the Jacobi Quartic from a plane cubic.  Here's another video:<br><br><a href="https://www.youtube.com/watch?v=FUw4LB5v4Os">https://www.youtube.com/watch?v=FUw4LB5v4Os</a><br><br></div><div>...showing a continuous transformation which takes one line + one parabola into two parabolas. As a consequence, another addition rule exists aside from the one presented in "Jacobi Quartic Curves Revisited". <br></div><div><br></div>Also, I see that Michael Naehrig keeps a list of songs ( <a href="https://cryptosith.org/music/index.shtml">https://cryptosith.org/music/index.shtml</a> ) incidentally related to cryptography. I can't say that I understand any of the entries on this list, but would like to contribute another anyways:<br><br></div><div>"A Lotus on Irish Streams" -- Mahavishnu Orchestra, Inner Mounting Flame, 1971. <br></div><div><br></div><div>To be clear, this is a joke about Hamiltonian Flows. </div><div><br></div><div>Cheers, <br><br></div><div>Brad<br></div><div><br></div>PS. Errata: previous message ( <a href="https://moderncrypto.org/mail-archive/curves/2017/000950.html">https://moderncrypto.org/mail-archive/curves/2017/000950.html</a> ) should say Edwards' curve. <br><br><br><br></div>