<div dir="ltr">I really don't expect any other cycles to be found, outside the simple MNT case. The search for pairing-friendly curves is I suspect largely complete at this stage.<div><br></div><div>Mike Scott<br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">On Sat, Aug 18, 2018 at 1:29 PM Jeff Burdges <<a href="mailto:burdges@gnunet.org">burdges@gnunet.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
Is anyone actively working on cycles of pairing friendly elliptic curves?<br>
<br>
In other words, each curve’s field of definition is the scalar field of it’s predecessor, which makes recursive composition of SNARKs not totally insane:<br>
<a href="https://www.iacr.org/archive/crypto2014/86160202/86160202.pdf" rel="noreferrer" target="_blank">https://www.iacr.org/archive/crypto2014/86160202/86160202.pdf</a><br>
<br>
I’d think you’d want to explore a lot of possible optimisations beyond that paper before trying to use something like this, so maybe someone has tried?<br>
<br>
In practice, I’m unsure if recursively composed SNARKs really give you much since, if you want to add a SNARK layer, then you still need access to some large database, but.. that discussion might veer off topic for here.<br>
<br>
Best,<br>
Jeff<br>
<br>
p.s.  We’re hiring cryptographers at the web 3 foundation : <a href="https://web3.foundation/jobs" rel="noreferrer" target="_blank">https://web3.foundation/jobs</a><br>
<br>
_______________________________________________<br>
Curves mailing list<br>
<a href="mailto:Curves@moderncrypto.org" target="_blank">Curves@moderncrypto.org</a><br>
<a href="https://moderncrypto.org/mailman/listinfo/curves" rel="noreferrer" target="_blank">https://moderncrypto.org/mailman/listinfo/curves</a><br>
</blockquote></div></div></div>